Calcule as integrais explicitando as etapas usadas em sua resolução:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Usaremos o método de substituição para integrais, que consiste em definir uma nova variável que simplifique a raiz e transforme toda a expressão em função de
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
logo
Como é integral definida, ajustamos também os limites:
quando ,
;
quando ,
.
quando
quando
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Agora calculamos a antiderivada de
:
Logo,
Passo 4
Avaliamo nos limites:
Portanto a integral vale