Calcule as integrais fazendo as seguintes substituições:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular duas integrais indefinidas usando a técnica de substituição (u-substituição). Vamos precisar identificar uma nova variável
que simplifique a forma da integral, calcular
, reescrever a integral em termos de
, integrar e depois voltar para
.
Passo 2
Para a integral (a)
com a escolha
, derivamos
o que dá
. Substituindo, temos
Voltando a variável original, a primitiva é
.
Passo 3
Para a integral (b)
com
, derivamos
o que implica
. Substituindo, fica
Retornando a
, obtemos
.
Resposta
a)
b)
b)