Calcule as integrais fazendo a substituição adequada.
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse problema está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente usando a técnica de substituição. Para resolver, vamos precisar conhecer a regra básica de integração de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que
no denominador pode ser reescrito como
no numerador. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar
. A regra de integração para funções exponenciais é:
Onde
é uma constante e
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a regra à nossa integral, onde
:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.