Calcule as integrais fazendo a substituição apropriada.
\int \frac{d x}{2 x}
\int \frac{d x}{2 x}
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando uma substituição apropriada. O conteúdo é integração de função racional simples, que leva a um logaritmo natural.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Sabemos que
Portanto,
Passo 5
Voltando à variável
(lembre que
),
Como
, a constante pode absorver
, ficando