Calcule as integrais fazendo a substituição apropriada.
\int(3 x-1)^{5} d x
\int(3 x-1)^{5} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição, que usa a regra da cadeia para reescrever a integral num formato mais simples.
Passo 2
Escolhemos a substituição
pois o integrando é uma potência de
.
Passo 3
Calculamos o diferencial
. Como
, temos
ou seja
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Integramos
usando a regra da potência:
Portanto
Passo 6
Voltamos à variável
com
: