Calcule as integrais fazendo a substituição apropriada.
\int \operatorname{sec} 4 x \cdot \operatorname{tg} 4 x d x
\int \operatorname{sec} 4 x \cdot \operatorname{tg} 4 x d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Esse tipo de integral sugere usar a técnica de substituição, pois sabemos que
.
Passo 2
Definimos a substituição
Então
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Reconhecemos que
Portanto,
Passo 5
Voltando à variável
(isto é,
), obtemos