Calcule as integrais fazendo a substituição apropriada.
\int x \cdot \cos \left(3 x^{2}\right) d x
\int x \cdot \cos \left(3 x^{2}\right) d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição, que consiste em identificar uma parte da integral cuja derivada aparece multiplicando-a.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Então a diferencial é
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Passo 4
Agora integramos
:
Logo
Passo 5
Voltando à variável
pela substituição
: