Calcule as integrais das funções vetoriais a seguir
integral d t(t^2 i-(3 t-1) j-1t^3 k)

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida da função vetorial
integral l(t^2,i ;-;(3t-1),j;-;t^-3,kr),dt
O conteúdo aqui é integração de função vetorial: basta integrar componente a componente.

Passo 2

Integramos a componente em i:
integral t^2,dt = t^33

Passo 3

Agora a componente em j:
integrall[-(3t-1)r],dt = -integral(3t-1),dt = -l(3t^22-tr) = -3t^22 + t

Passo 4

Finalmente, a componente em k:
integrall(-t^-3r),dt = -integral t^-3,dt = -l(t^-2-2r) = t^-22 = 12,t^2

Passo 5

Juntando tudo e acrescentando a constante vetorial de integração
C=C1,i+C2,j+C3,k, obtemos
I(t) =t^33,i +l(-3t^22+tr),j +12,t^2,k +C

Resposta

boxedintegral l(t^2,i - (3t-1),j - t^-3,kr),dt =t^33,i +l(-3t^22+tr),j +12,t^2,k +C

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