Calcule as integrais idefinidas.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. Isso é conteúdo de integrais indefinidas, e vamos precisar usar a linearidade da integral, as regras de antiderivação de potências e a antiderivada de
.
Passo 2
Começamos usando a propriedade da linearidade:
Passo 3
Agora calculamos cada pedaço separadamente:
- Para
, usamos a regra de potência . Aqui , logo . - Para
, a antiderivada de uma constante é ela vezes , ou seja . - Para
, reconhecemos a fórmula .
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos a antiderivada completa.