Calcule as integrais impróprias em intervalos ilimitados. Resolva os exercícios sem omitir nenhuma passagem em seus cálculos. Respostas sem resolução e/ou justificativa não serão consideradas. Data máxima de entrega: 29/05/2025 até 14:00 horas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo aqui é o de integrais impróprias em intervalos ilimitados. Vamos tratar o limite de integração indo de
a
e usar a antiderivada conhecida de
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a integral como um limite de integrais com extremos simétricos:
Agora encontramos a antiderivada. Lembrando que
aqui temos
, ou seja,
. Logo,
Passo 3
Aplicando essa antiderivada no limite, fica
Como
e
é ímpar, temos