Calcule as integrais impróprias a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
Trata-se de uma integral de tipo I (limite superior vai a infinito). Como para
o integrando é contínuo e se comporta como
(com expoente
), esperamos que ela seja convergente.
Passo 2
Precisamos encontrar uma primitiva de
. Usando a regra de potência:
Passo 3
Definindo a integral imprópria como limite, temos
Avaliaremos cada termo:
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