Qual é o domínio das seguintes funções reais?
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Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Para resolver, precisamos lembrar em que pontos a tangente fica indefinida e então excluir esses valores de
.
Passo 2
A tangente é definida como
. Ela deixa de existir sempre que
. Sabemos que
Passo 3
Precisamos impedir que o argumento da tangente atinja esses valores proibidos. Então impomos
Agora é só resolver para
.
Passo 4
Somando
a ambos os lados e dividindo por 5, obtemos
Isso identifica exatamente os pontos que devem ser excluídos do domínio.
Resposta
O domínio de
é