Calcule as integrais impróprias a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
. O conteúdo usado será integração por partes e o conceito de limite em integrais impróprias.
Passo 2
Aplicamos integração por partes. Tomamos
e
, então
Logo,
Como
temos
Passo 3
Para a integral imprópria, usamos a primitiva
e calculamos
Como
segue que
. Assim,