Calcule as integrais indefindas, lembrando de utilizar o método da substituição para as integrais de funções compostas:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Este tipo de integral é de função composta multiplicada por outro fator, então vamos usar primeiro o método da substituição para simplificar o argumento de
, e depois, se necessário, recorrer à integração por partes.
Passo 2
Definimos a substituição
Logo
Também
.
Passo 3
Substituindo em
, temos
Passo 4
Para calcular
, usamos integração por partes. Seja
Então
Voltando ao fator
, obtemos
Passo 5
Substituindo
de volta, dá