Calcule as primitivas indicadas:
Passo 1
O enunciado pede a primitiva de
O conteúdo principal é integração de produto de polinômio por função trigonométrica; vamos usar decomposição da integral e, para o termo com
, aplicar integração por partes.
Passo 2
Separamos a integral em duas partes:
Passo 3
Calculemos
Usando integração por partes, tome
então
Logo
Passo 4
Agora a parte simples:
Passo 5
Voltando à integral original: