Calcule as integrais indefinidas:
integral(3 x^2+2 x-5) d x

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral indefinida de (3x^2 + 2x - 5),dx. Aqui usamos a linearidade da integral e a regra de potência, que diz que
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Pela linearidade da integral, escrevemos
integral (3x^2 + 2x - 5),dx = integral 3x^2,dx ;+; integral 2x,dx ;-; integral 5,dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra de potência a cada termo:
integral 3x^2,dx = 3cdotx^33 = x^3,
integral 2x,dx = 2cdotx^22 = x^2,
integral 5,dx = 5x
Somando e incluindo a constante de integração, fica
x^3 + x^2 - 5x + C

Resposta

x^3 + x^2 - 5x + C

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