Calcule as integrais. Verifique suas respostas diferenciando.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a antiderivada
e depois verificar a resposta por diferenciação. O conteúdo é reconhecimento de uma derivada de log e uso de substituição simples.
Passo 2
Primeiro, note que
Logo a integral vira
Passo 3
Fazemos a substituição
Assim
Passo 4
Para verificar, diferenciamos
que é exatamente o integrando original.