Escreva a funcao h(x) como uma composicao de funcoes, ie:
h(x)=(f circ g)(x)
para certas funcoes f(x) e g(x).
h(x)=sin (x^2-1cos ^2(x)+1)

Passo 1

O enunciado pede para escrever
h(x)=sin!l(x^2-1cos^2(x)+1r)
como uma composição de duas funções f e g, ou seja
h(x)=(fcirc g)(x),
O conteúdo aqui é identificação da “parte interna” (função g) e da “parte externa” (função f).

Passo 2

Observando h(x), a expressão interna ao seno é
x^2-1cos^2(x)+1,
Conveniente defini-la como
g(x)=x^2-1cos^2(x)+1,

Passo 3

A função externa aplica o seno sobre o resultado de g(x). Assim definimos
f(u)=sin(u),,
onde u é a variável de entrada de f. Logo
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r)=sin!l(x^2-1cos^2(x)+1r)=h(x),

Resposta

f(u)=sin(u)
g(x)=x^2-1cos^2(x)+1

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