Calcule as integrais indefinidas:
integral y^3 raizy d y

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida de
integral y^3raizy,dy
O conteúdo é integração de potência; iremos reescrever a raiz como potência e usar a regra
integral y^p,dy = y^p+1p+1 + C

Passo 2

Note que raizy = y^tfrac12. Portanto
y^3raizy = y^3cdot y^1/2 = y^3 + 1/2 = y^7/2
Assim a integral fica
integral y^7/2,dy

Passo 3

Aplicando a regra da potência com p = tfrac72, temos p+1 = tfrac72 + 1 = tfrac92. Logo
integral y^7/2,dy = y^9/29/2 + C = 29,y^9/2 + C

Resposta

29,y^9/2 + C

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