Escreva a funcao h(x) como uma composicao de funcoes, ie:
h(x)=(f circ g)(x)
para certas funcoes f(x) e g(x).
h(x)=1x+1-2

Passo 1

O enunciado pede para escrever
h(x)=1x+1-2
como uma composição de duas funções, isto é, encontrar f e g tais que
h(x)=(fcirc g)(x)=fl(g(x)r),

Passo 2

Devemos identificar qual operação fazemos por último em h(x). Na expressão tfrac1x+1-2, o passo final é “subtrair 2” do resultado de tfrac1x+1. Logo, a função externa f deve implementar essa subtração de 2, e a função interna g produzirá o valor tfrac1x+1.

Passo 3

Definimos primeiro a função interna
g(x)=1x+1,
Assim, g(x) calcula o recíproco de x+1.

Passo 4

Em seguida, a função externa recebe u=g(x) e faz a subtração de 2:
f(u)=u-2,
Logo,
fl(g(x)r)=g(x)-2=1x+1-2=h(x),

Resposta

Podemos escolher
g(x)=1x+1, f(u)=u-2,
pois nesse caso
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r)=1x+1-2=h(x),

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