Calcule as integrais indefinidas:
integral(x+2)(x-3) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida de (x+2)(x-3). O conteúdo envolve integração de polinômios, e vamos precisar usar a propriedade distributiva para expandir o integrando e depois a regra da potência para integrar cada termo.

Passo 2

Expandimos o produto usando a distributiva: (x+2)(x-3) = x^2 -3x +2x -6 = x^2 - x -6.

Passo 3

Agora aplicamos a integral termo a termo: integral x^2,dx = x^33, integral(-x),dx = -x^22 e integral(-6),dx = -6x.

Passo 4

Somamos os resultados parciais e adicionamos a constante de integração C: x^33 - x^22 - 6x + C.

Resposta

x^33 - x^22 - 6x + C

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