Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é a técnica de integração por partes, que usa a fórmula
Passo 2
Escolhemos as partes de forma a simplificar:
u (pois sua derivada é simples)
dv
u
dv
Passo 3
Calculamos então
e
Passo 4
Aplicando integração por partes:
Passo 5
Na segunda integral simplificamos o integrando:
logo
Passo 6
Substituindo de volta: