Uma pessoa usa um programa de computador que descreve o desenho da onda sonora correspondente a um som escolhido. A equação da onda é dada, num sistema de coordenadas cartesianas, por y=a cdot sen[b(x+c)], em que os parâmetros a, b, c são positivos. O programa permite ao usuário provocar mudanças no som, ao fazer alterações nos valores desses parâmetros. A pessoa deseja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir o período da onda.
O(s) único(s) parâmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são)
a) a.
b) b.
c) c.
d) a e b.
e) b e c.

Passo 1

O enunciado dá a onda sonora
y = a cdot sinl[b,(x + c)r]
com a, b e c positivos, e pede: para tornar o som mais agudo, é preciso diminuir o período da onda.

Passo 2

Sabemos que, para a função básica sin(kx), o período é
T = 2pik
No nosso caso, k = b, logo
T = 2pib

Passo 3

Analisando cada parâmetro:
a é a amplitude, não afeta o período.
c é o deslocamento horizontal (fase), não afeta o período.
b aparece no denominador de T, portanto altera diretamente o período.

Passo 4

Para diminuir o período T, devemos aumentar b. Logo, o único parâmetro que precisa ser alterado é b.

Resposta

b

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