Calcule as integrais indefinidas.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente de integrais de funções exponenciais e trigonométricas. Vamos precisar usar as fórmulas básicas de integração para cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a integral de
. A função exponencial é uma das mais diretas de integrar. A regra é que a integral de
em relação a
é simplesmente
mais uma constante de integração.
Passo 3
Agora, vamos integrar
. Sabemos que
pode ser escrita como
. Para integrar essa função, usamos uma substituição simples. Vamos definir
, então
. Reescrevendo a integral:
Resposta
Juntando as duas integrais, a solução completa é: