Calcule as integrais indefinidas.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida juntos! A gente tem que calcular:
Aqui estamos trabalhando com integração, uma parte da matemática que lida com encontrar funções originais a partir das suas derivadas. Vai precisar conhecer as integrais básicas das funções trigonométricas, como
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Passo 3
Vamos resolver a primeira integral:
.
Sabemos que a integral de
é
, então:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral:
.
Sabemos que a integral de
é
, então:
Passo 5
Agora, juntamos as duas partes que calculamos:
Lembrando que
é a constante de integração, que aparece sempre que fazemos uma integral indefinida.