Encontre a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a matriz inversa de
Aqui o conteúdo é a inversão de matrizes
2times2 . Vamos usar a fórmula padrão: se
então, desde que
det(A)=ad-bcneq0 ,
Passo 2
Calcular o determinante de
A :
Como
det(A)=5neq0 , a inversa existe.
Passo 3
Aplicar a fórmula usando
a=5 ,
b=2 ,
c=0 ,
d=1 :
Passo 4
Simplificar o fator
1/5 :
Passo 5
Verificação rápida multiplicando
A por
A^-1 :
ou seja, de fato é a identidade.]