Calcule as integrais indefinidas abaixo.
integral(x^2+x^3-1) d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral indefinida: integral(x^2+x^3-1) dx. O conteúdo aqui é de cálculo integral, especificamente integração de polinômios. Para resolver isso, vamos precisar lembrar que a integral de cada termo do polinômio pode ser feita separadamente usando as regras básicas de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos quebrar a integral em partes menores. Isso facilita a resolução:
integral(x^2+x^3-1) dx = integral x^2 dx + integral x^3 dx - integral 1 , dx
Aqui, separei cada termo do polinômio para integrar individualmente.

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo um por um. Lembre-se que a integral de x^n é x^n+1n+1, onde n é diferente de -1.
  1. Para integral x^2 dx:
x^33
  1. Para integral x^3 dx:
x^44
  1. Para integral 1 , dx:
x

Passo 4

Agora, juntamos todas as integrais que calculamos:
x^33 + x^44 - x + C
O C representa a constante de integração, que é importante em integrais indefinidas.

Resposta

x^33 + x^44 - x + C

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