Calcule as integrais indefinidas abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida:
. O conteúdo aqui é de cálculo integral, especificamente integração de polinômios. Para resolver isso, vamos precisar lembrar que a integral de cada termo do polinômio pode ser feita separadamente usando as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos quebrar a integral em partes menores. Isso facilita a resolução:
Aqui, separei cada termo do polinômio para integrar individualmente.
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo um por um. Lembre-se que a integral de
é
, onde
é diferente de -1.
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 4
Agora, juntamos todas as integrais que calculamos:
O
representa a constante de integração, que é importante em integrais indefinidas.