Calcule as integrais indefinidas abaixo.
integral 2x d x

Passo 1

Vamos resolver a integral indefinida integral 2x , dx. Esse exercício faz parte do estudo de cálculo de integrais, especificamente de integrais de funções racionais. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções da forma 1x.

Passo 2

Primeiro, observe que a integral que temos é integral 2x , dx. Podemos separar a constante 2 da fração para facilitar a integração:
integral 2x , dx = 2 integral 1x , dx

Passo 3

Agora, precisamos lembrar da regra de integração básica para 1x:
integral 1x , dx = ln|x| + C
Onde ln|x| é o logaritmo natural de x e C é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa integral, temos:
2 integral 1x , dx = 2 (ln|x| + C)
Como C é uma constante qualquer, podemos simplificar a expressão final ignorando o fator 2 na constante:
2 ln|x| + C

Resposta

integral 2x , dx = 2 ln|x| + C

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