Calcule as integrais indefinidas abaixo.
integral 7 cos x d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida integral 7 cos x , dx. Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em Integrais. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções trigonométricas e como lidar com constantes multiplicativas nas integrais.

Passo 2

Primeiro, podemos tirar a constante 7 de fora da integral. Isso facilita a conta. Então, temos:
integral 7 cos x , dx = 7 integral cos x , dx

Passo 3

Agora, vamos focar em integrar cos x. A integral de cos x é sin x. Isso porque a derivada de sin x é cos x.
Então,
integral cos x , dx = sin x + C
onde C é a constante de integração.

Passo 4

Voltando à nossa expressão original, multiplicamos o 7 pela integral que acabamos de encontrar:
7 integral cos x , dx = 7 (sin x + C)
Podemos distribuir o 7:
7 sin x + 7C
Como 7C ainda é uma constante (já que C é qualquer constante), podemos simplesmente representá-la como C novamente.

Resposta

7 sin x + C

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