Calcule as integrais indefinidas abaixo.
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Passo 1
Resumindo o enunciado, precisamos calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui envolve propriedades de linearidade da integral, a primitiva do logaritmo e integração por partes.
Passo 2
Separamos em três integrais usando linearidade e constantes:
Para a primeira,
Passo 3
Para
aplicamos integração por partes. Seja
Então
Passo 4
A terceira integral é direta:
Passo 5
Somando os resultados: