Calcule as integrais indefinidas abaixo.
.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é integração por partes, cuja fórmula é
Vamos escolher
e
de modo a simplificar a integral.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 4
Expandimos a parte restante:
Primeiro, calculemos
por partes:
escolhemos ,
, daí
escolhemos
logo
E sabemos que
Portanto
Passo 5
Voltando à expressão principal:
Podemos reorganizar em forma mais compacta: