Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Temos a integral
. O conteúdo é integração de potências de seno e cosseno, e vamos usar identidade trigonométrica e substituição.
Passo 2
Reescrevemos
como
e separamos um fator
. Note que
. Assim:
Fazemos a substituição
. Então
, ou seja
. Além disso
.
Passo 3
Substituindo na integral obtemos:
Agora integramos termo a termo:
Passo 4
Voltando à variável original
, chegamos à solução final.