Calcule as integrais indefinidas abaixo:
integral 18 x^2(x^3+5)^29 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral integral 18 x^2(x^3+5)^29,dx. O conteúdo principal é a técnica de integração por substituição; identificamos que a expressão interna (x^3+5) elevada a 29 sugere definir u = x^3+5.

Passo 2

Definindo u = x^3 + 5, temos du = 3x^2,dx, logo x^2,dx = tfracdu3. Substituindo na integral:
integral 18 x^2(x^3+5)^29 dx = 18 integral u^29 du3 = 6 integral u^29 du
Integrando em u:
6 integral u^29 du = 6 cdot u^3030 + C = u^305 + C
Voltando a x, obtemos (x^3+5)^305 + C.

Resposta

(x^3+5)^305 + C

Exercícios relacionados