Calcule as integrais indefinidas abaixo usando integração imediata ou o método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
ou seja,
Aqui vamos usar o método de substituição, pois vemos a forma
no expoente e um fator
que combina com a derivada de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então a derivada de
em relação a
é
ou seja
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Passo 4
Agora integramos
em relação a
. Como
, vale
Portanto
Passo 5
Voltando à variável
, lembramos que
. Logo a antiderivada é