Calcule as integrais indefinidas abaixo usando o método da decomposição em frações parciais.
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando decomposição em frações parciais. Como o grau do numerador é igual ao do denominador, vamos primeiro fazer divisão polinomial.
Passo 2
Dividindo
por
obtemos
Portanto
Passo 3
Fatoramos o denominador:
Agora decompondo
vemos que
Resolvendo,
Passo 4
Substituindo na integral:
Integrando cada termo, chegamos a