Calcule as integrais indefinidas abaixo usando o método da substituição trigonométrica.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando substituição trigonométrica. Aqui temos uma raiz do tipo
com
. A técnica clássica é fazer a troca
pois assim
se torna uma função simples de
.
Passo 2
Escolhemos
Dessa forma,
e
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Sabemos que
Passo 5
Retornamos à variável
. Como
, segue
Logo,
Como
é constante, absorvemos em
.