Calcule as integrais indefinidas abaixo usando o método de integração trigonométrica.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método de integração trigonométrica. Vamos usar a técnica de extrair um fator
e aplicar a substituição
.
Passo 2
Separe um dos fatores
para usar como
e escreva o restante em função de
. Observando que
e que
, temos
Passo 3
Fazendo a substituição
a integral em
vira integral em
:
Passo 4
Expanda o integrando em
:
Agora integre termo a termo:
Passo 5
Retornando a variável original
no lugar de
, obtemos