Calcule as integrais indefinidas abaixo, usando o Método da Substituição:
ou
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método da substituição. Note que
, então poderemos simplificar o logaritmo e aplicar uma mudança de variável.
Passo 2
Fazemos a substituição
Quando
temos
e quando
temos
. Assim os limites passam de
para
.
Passo 3
Reescrevendo o integrando em função de
:
Logo,
A integral torna-se
Passo 4
Para integrar
, lembramos que
Portanto um antiderivado é
Passo 5
Agora avaliamos de
até
: