Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral indefinida de $ e^{3x} $ em relação a $ x $. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender a regra de integração para funções do tipo $ e^{ax} $, onde $ a $ é uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra para integrar uma função exponencial. Sabemos que:
Aqui, $ a $ é a constante multiplicando $ x $ no expoente, e $ C $ é a constante de integração que sempre adicionamos em integrais indefinidas.
Passo 3
No nosso caso, a função é $ e^{3x} $. Aqui, $ a = 3 $. Vamos aplicar a regra que acabamos de lembrar:
Resposta
A integral indefinida de $ e^{3x} $ é: