Calcule as seguintes integrais indefinidas:
integral e^3 x d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral indefinida de $ e^{3x} $ em relação a $ x $. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender a regra de integração para funções do tipo $ e^{ax} $, onde $ a $ é uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra para integrar uma função exponencial. Sabemos que:
integral e^ax dx = 1a e^ax + C
Aqui, $ a $ é a constante multiplicando $ x $ no expoente, e $ C $ é a constante de integração que sempre adicionamos em integrais indefinidas.

Passo 3

No nosso caso, a função é $ e^{3x} $. Aqui, $ a = 3 $. Vamos aplicar a regra que acabamos de lembrar:
e^3x

Resposta

A integral indefinida de $ e^{3x} $ é:
e^3x

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