Calcule as integrais indefinidas:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de uma soma de funções:
,
e
. Vamos usar as regras básicas de integração: linearidade, regra do poder, integração de exponenciais e a integral de
.
Passo 2
Para
, reescreva como
e aplique a regra do poder
:
Para
, use
:
Para
, lembre que
, logo
Passo 3
Somando tudo e incluindo a constante de integração, chegamos à solução final.
Resposta
-\frac{1}{6,\theta^2} + e^{3\theta} + \ln|\cos\theta| + C