Calcule as integrais indefinidas indicadas abaixo:
integral(-24 x^23+7 x^3+123) d x
Dica: Use a regra integral x^n d x=x^n+1n+1+c.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral indefinida que é . Isso envolve o cálculo de integrais de funções polinomiais. Para resolver, vamos usar a regra da potência para integrar cada termo separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o termo integral -24 x^23 dx = -24 cdot x^2424 = -x^24 . A regra que usamos aqui é , onde é o expoente de . Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos integrar integral 7 x^3 dx = 7 cdot x^44 = 74 x^4 usando a mesma regra:

Passo 4

Por último, a integral de uma constante integral 123 dx = 123 x em relação a é simplesmente a constante multiplicada por :

Resposta

Juntando tudo, a integral indefinida é:
integral(-24 x^23+7 x^3+123) dx = -x^24 + 74 x^4 + 123 x + C

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