Calcule as integrais indefinidas indicadas: integral(3 x+7)^15 cdot 3 d x.

Passo 1

Estamos calculando a integral indefinida integral 3,(3x+7)^15,dx, que é um caso clássico de substituição em integração de função composta.

Passo 2

Fazemos a substituição u = 3x + 7. Então derivando, temos du = 3,dx, ou seja, 3,dx = du. Substituindo na integral original, ela se transforma em integral u^15,du.

Passo 3

Agora integramos em u. A primitiva de u^15 é u^16/16 + C. Por fim, voltamos à variável x. Substituindo u = 3x + 7, obtemos (3x+7)^16/16 + C.

Resposta

dfrac(3x+7)^1616 + C

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