Calcule as integrais indefinidas:
\int \frac{d x}{x \sqrt{x^{2}-1}}
\int \frac{d x}{x \sqrt{x^{2}-1}}
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo envolve funções da forma
. Vamos usar substituição trigonométrica, aproveitando que para
podemos escrever
.
Passo 2
Fazendo
temos
Portanto
Passo 3
Para voltar a
, observamos que
implica
. Assim