Calcule as integrais indefinidas.
\int \operatorname{sen}(\sqrt{x}) d x
(dica:
.)
\int \operatorname{sen}(\sqrt{x}) d x
(dica:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
e sugere a substituição
. O conteúdo usado será substituição simples e, depois, integração por partes.
Passo 2
Fazendo
, temos
e
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 3
Para calcular
vamos usar integração por partes, escolhendo
Então
Isto é
Passo 4
Substituindo de volta
, a primitiva fica