Questão.(2,5 pts)
Mostre que
Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para calcular o integral
O conteúdo envolvido é integração de função racional, que resolvemos por decomposição em frações parciais.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Logo buscamos constantes
e
tais que
Passo 3
Igualando numeradores:
Assim obtemos o sistema
Da primeira equação
. Substituindo na segunda:
então
.
Passo 4
Portanto
Integrando termo a termo:
Passo 5
Avaliando de
a
:
Como
e
, temos