Calcule as integrais indefinidas.
\int e^{\operatorname{sen}(x)} \operatorname{sen}(x) \cos (x) d x
\int e^{\operatorname{sen}(x)} \operatorname{sen}(x) \cos (x) d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui vamos usar a técnica de substituição (u-substitution), reconhecendo que existe
que se relaciona com a derivada de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Com isso, a integral original se transforma em
Passo 3
Para calcular
, usamos integração por partes. Tomamos
então
Pela fórmula de partes,
Passo 4
Voltando à variável
com
, obtemos