Calcule as integrais indefinidas:
\int x \tan ^{2} x d x
\int x \tan ^{2} x d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui vamos usar duas ideias principais: a identidade trigonométrica
e o método de integração por partes.
e o método de integração por partes.
Passo 2
Usando
reescrevemos
Passo 3
Para calcular
aplicamos integração por partes, escolhendo
Logo,
pois
integral tan x,dx = -lnl|cos xr| .
Passo 4
Agora voltamos à expressão original:
onde
C é a constante geral de integração.