Calcule as integrais indefinidas e integrais definidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Queremos a primitiva (integração indefinida). Como não foram dados limites, não é possível avaliar a integral definida sem mais informação.
Passo 2
Vamos usar integração por partes. Escolhemos
Então
Passo 3
Pela fórmula de partes,
Passo 4
Resta calcular
Um antiderivado conhecido envolve a função dilogarítmica
. O resultado padrão é
Passo 5
Substituindo em (3), obtemos a forma final da primitiva:
Resposta
Para a integral definida é preciso conhecer os limites de integração, que não foram fornecidos.