Calcule as integrais indefinidas e integrais definidas.
Passo 1
O enunciado pede para achar a primitiva (integrais indefinidas) da função
e também escrever a forma geral da integral definida. Vamos usar substituição para transformar em uma integral do tipo
, e depois aplicar o resultado conhecido dessa classe de integrais.
Passo 2
Façamos a substituição
Com isso temos
e
Logo a integral vira
Passo 3
Para calcular
podemos usar a fórmula padrão
Aqui
e
, de modo que
Passo 4
Voltando à variável
, temos
e
. Assim a primitiva é
Passo 5
Para a integral definida em qualquer intervalo
, basta usar
Resposta
e para
,