Calcule as integrais indefinidas e integrais definidas.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a antiderivada de
ou seja, uma integral indefinida de uma potência ímpar de
e de
. Para isso, vamos usar a substituição típica em que isolamos um fator
e escrevemos potências pares de
em função de
.
Passo 2
Separe um fator
para a substituição e escreva o restante em potências de
:
Passo 3
Use a identidade
para reescrever
:
Logo o integrando fica
Passo 4
Agora fazemos a substituição
Com isso
Passo 5
Integre termo a termo em
:
Passo 6
Volte à variável
com
:
Resposta
Indefinida:
Definida de
a
: